Menentukan Vektor Resultan dengan Metode Rumus Kontinus

Menentukan Vektor Resultan dengan Metode Rumus Kontinus

Dua vektor F1 dan F2 memiliki pangkal berimpit , dan msing-masing memiliki besar 3 N dan 4 N. Jika sudut apit antara kedua vektor adalah 60°, tentukan :

(a)    vektor resultan R= F1 + F2;

(b)    vektor selisih S = F1 – F2;

Strategi:

Pilih F1 berarah mendatar kekanan sebagai acuan. Gambar sketsa R dan S dengan metode jajar genjang ( lihat gambar 1.24). Perhatikan, untuk R = F1 + F2, sudut apitadalah sudut antara F1 dan F2, sedangkan untuk S = F1 – F2, sudut apit adalah sudut antara F1 dan –F2, selanjutnya, hitung besar R dan S dengan rumus kosinus [persamaan (1-8) dan hitung arah R dan S terhadap acuan F1 dengan rumus sinus.

Jawab:

(a)    Sudut apit antara F1 dan F2  adalah

ÐAOB = 60° → cos ÐAOB = 60° = ½

Besar vektor resultan R menurut Persamaan  (1-18) adalah

                                     N

Arah vektor resultan R terhadap acuan F1, yaitu sudut b (lihat gambar 1.24) akan dihitung dengan menggunakan rumus sinus dalam  ∆AOC

Jadi, vektor resultan R=F1 + F2, memiliki besar   N dengan arah membentuk sudut 35,7° terhadap vektor acuan F1.

(b)   Sudut apit antara F1 dan –F2 (lihat gambar 1.24) adalah

ÐAOE = (180 – 60)°

            = 120°→ cos ÐAOC = cos 120° = -

Selanjutnya, lanjutan menghitung sendiri besar dan arah vektor S= F1 – F2 seperti pada (a), dan akan Anda peroleh vektor selisih  S= F1 – F2 memiliki besar  N dengan arah membetuk sudut 73,9° terhadap vektor acuan

F1.